Сократите дробь 3456/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3456 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3456;48) необходимо:

• разложить 3456 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (3456; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3456 : 48 48 : 48
=
72 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

72 1
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
72 1
=
72