Сократите дробь 3570/3267

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3570 и 3267 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3570;3267) необходимо:

• разложить 3570 и 3267 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;

3570	2
1785	3
595	5
119	7
17	17
1

3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;

3267	3
1089	3
363	3
121	11
11	11
1

НОД (3570; 3267) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3570 : 3 3267 : 3
=
1190 1089

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1190 1089
— неправильная, т.к. числитель 1190 больше знаменателя 1089.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1190 1089
=
1
101 1089