Сократите дробь 35700/2856

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35700 и 2856 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35700;2856) необходимо:

• разложить 35700 и 2856 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17;

35700	2
17850	2
8925	3
2975	5
595	5
119	7
17	17
1

2856 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17;

2856	2
1428	2
714	2
357	3
119	7
17	17
1

НОД (35700; 2856) = 2 · 2 · 3 · 7 · 17 = 1428.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35700 : 1428 2856 : 1428
=
25 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 2
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2