Сократите дробь 47652/456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 47652 и 456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (47652;456) необходимо:

• разложить 47652 и 456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

47652 = 2 · 2 · 3 · 11 · 19 · 19;

47652	2
23826	2
11913	3
3971	11
361	19
19	19
1

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

НОД (47652; 456) = 2 · 2 · 3 · 19 = 228.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

47652 : 228 456 : 228
=
209 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

209 2
— неправильная, т.к. числитель 209 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
209 2
=
104
1 2