Сократите дробь 360/210

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 210 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;210) необходимо:

• разложить 360 и 210 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (360; 210) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 30 210 : 30
=
12 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7