Сократите дробь 3600/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3600 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3600;12) необходимо:

• разложить 3600 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (3600; 12) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3600 : 12 12 : 12
=
300 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

300 1
— неправильная, т.к. числитель 300 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
300 1
=
300