Сократите дробь 500/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;2000) необходимо:

• разложить 500 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (500; 2000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 500 2000 : 500
=
1 4