Сократите дробь 545/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 545 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (545;18) необходимо:

• разложить 545 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

545 = 5 · 109;

545	5
109	109
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (545; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 545 и 18 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

545 : 1 18 : 1
=
545 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

545 18
— неправильная, т.к. числитель 545 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
545 18
=
30
5 18