Сократите дробь 390/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 390 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (390;7) необходимо:

• разложить 390 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390	2
195	3
65	5
13	13
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (390; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 390 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

390 : 1 7 : 1
=
390 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

390 7
— неправильная, т.к. числитель 390 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
390 7
=
55
5 7