Сократите дробь 4(8/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

8 14

=

4 ∙ 14 + 8 14

=

64 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (64;14) необходимо:

• разложить 64 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (64; 14) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

64 : 2 14 : 2
=
32 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 7
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 7
=
4
4 7