Сократите дробь 4(1/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

1 11

=

4 ∙ 11 + 1 11

=

45 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;11) необходимо:

• разложить 45 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (45; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 1 11 : 1
=
45 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 11
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 11
=
4
1 11