Сократите дробь 138/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 138 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;48) необходимо:

• разложить 138 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (138; 48) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

138 : 6 48 : 6
=
23 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 8
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8