Сократите дробь 4(12/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

12 8

=

4 ∙ 8 + 12 8

=

44 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 44 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (44;8) необходимо:

• разложить 44 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (44; 8) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

44 : 4 8 : 4
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2