Сократите дробь 4(14/184)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

14 184

=

4 ∙ 184 + 14 184

=

750 184

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 750 и 184 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (750;184) необходимо:

• разложить 750 и 184 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

184 = 2 · 2 · 2 · 23;

184	2
92	2
46	2
23	23
1

НОД (750; 184) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

750 : 2 184 : 2
=
375 92

Переведем неправильную дробь в смешанную:

375 92
— неправильная, т.к. числитель 375 больше знаменателя 92.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
375 92
=
4
7 92