Сократите дробь 1(8/343)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

8 343

=

1 ∙ 343 + 8 343

=

351 343

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 351 и 343 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (351;343) необходимо:

• разложить 351 и 343 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

351 = 3 · 3 · 3 · 13;

351	3
117	3
39	3
13	13
1

343 = 7 · 7 · 7;

343	7
49	7
7	7
1

НОД (351; 343) = 1 (Частный случай, т.к. 351 и 343 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

351 : 1 343 : 1
=
351 343

Переведем неправильную дробь в смешанную:

351 343
— неправильная, т.к. числитель 351 больше знаменателя 343.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
351 343
=
1
8 343