Сократите дробь 69(400/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
69

400 10000

=

69 ∙ 10000 + 400 10000

=

690400 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 690400 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (690400;10000) необходимо:

• разложить 690400 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

690400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 863;

690400	2
345200	2
172600	2
86300	2
43150	2
21575	5
4315	5
863	863
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (690400; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

690400 : 400 10000 : 400
=
1726 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1726 25
— неправильная, т.к. числитель 1726 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1726 25
=
69
1 25