Сократите дробь 4(36/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

36 40

=

4 ∙ 40 + 36 40

=

196 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;40) необходимо:

• разложить 196 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (196; 40) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 4 40 : 4
=
49 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 10
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 10
=
4
9 10