Сократите дробь 4(59/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

59 36

=

4 ∙ 36 + 59 36

=

203 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 203 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (203;36) необходимо:

• разложить 203 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

203 = 7 · 29;

203	7
29	29
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (203; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 203 и 36 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

203 : 1 36 : 1
=
203 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

203 36
— неправильная, т.к. числитель 203 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
203 36
=
5
23 36