Сократите дробь 4(60/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

60 90

=

4 ∙ 90 + 60 90

=

420 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;90) необходимо:

• разложить 420 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (420; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 30 90 : 30
=
14 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3