Сократите дробь 4(6737/700)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

6737 700

=

4 ∙ 700 + 6737 700

=

9537 700

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9537 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9537;700) необходимо:

• разложить 9537 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9537 = 3 · 11 · 17 · 17;

9537	3
3179	11
289	17
17	17
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (9537; 700) = 1 (Частный случай, т.к. 9537 и 700 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9537 : 1 700 : 1
=
9537 700

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9537 700
— неправильная, т.к. числитель 9537 больше знаменателя 700.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9537 700
=
13
437 700