Сократите дробь 40/1440

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 1440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;1440) необходимо:

• разложить 40 и 1440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 1440) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 40 1440 : 40
=
1 36