Сократите дробь 42(1/2)

Задача: сократить дробь
42
1 2
Решение:
42
1 2
=
42 ∙ 2 + 1 2
=
85 2
=
85 : 1 2 : 1
=
85 2
=
42
1 2
Ответ:
42
1 2
=
42
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    42
    1 2
    =
    42 ∙ 2 + 1 2
    =
    85 2

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 2 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (85;2) необходимо:

    • разложить 85 и 2 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    85 = 5 · 17;

    85 5
    17 17
    1

    2 = 2;

    2 2
    1
    НОД (85; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 85 и 2 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 85 : 1 2 : 1
    =
    85 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 85 2
    — неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    85 2
    =
    42
    1 2
Таким образом:
42
1 2
=
42
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии