Сократите дробь 4000/10125

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4000 и 10125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4000;10125) необходимо:

• разложить 4000 и 10125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

10125	3
3375	3
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4000; 10125) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4000 : 125 10125 : 125
=
32 81