Сократите дробь 4025/10000
Задача: сократить дробь
4025 10000
Решение:
4025 10000
=
4025 : 25 10000 : 25
=
161 400
Ответ:
4025 10000
=
161 400
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 4025 и 10000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 4025 и 10000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4025;10000) необходимо:
Отсюда:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4025 = 5 · 5 · 7 · 23;
4025 | 5 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
НОД (4025; 10000) = 5 · 5 = 25.
4025 : 25 10000 : 25
=
161 400
Таким образом:
4025 10000
=
161 400