Сократите дробь 4140/9315

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4140 и 9315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4140;9315) необходимо:

• разложить 4140 и 9315 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;

9315	3
3105	3
1035	3
345	3
115	5
23	23
1

4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;

4140	2
2070	2
1035	3
345	3
115	5
23	23
1

НОД (4140; 9315) = 3 · 3 · 5 · 23 = 1035.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4140 : 1035 9315 : 1035
=
4 9