Сократите дробь 420/560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;560) необходимо:

• разложить 420 и 560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 560) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 140 560 : 140
=
3 4