Сократите дробь 4335/2465

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4335 и 2465 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4335;2465) необходимо:

• разложить 4335 и 2465 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4335 = 3 · 5 · 17 · 17;

4335	3
1445	5
289	17
17	17
1

2465 = 5 · 17 · 29;

2465	5
493	17
29	29
1

НОД (4335; 2465) = 5 · 17 = 85.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4335 : 85 2465 : 85
=
51 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 29
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 29
=
1
22 29