Сократите дробь 4371/725

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4371 и 725 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4371;725) необходимо:

• разложить 4371 и 725 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4371 = 3 · 31 · 47;

4371	3
1457	31
47	47
1

725 = 5 · 5 · 29;

725	5
145	5
29	29
1

НОД (4371; 725) = 1 (Частный случай, т.к. 4371 и 725 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4371 : 1 725 : 1
=
4371 725

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4371 725
— неправильная, т.к. числитель 4371 больше знаменателя 725.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4371 725
=
6
21 725