Сократите дробь 10(400000/7770)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

400000 7770

=

10 ∙ 7770 + 400000 7770

=

477700 7770

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 477700 и 7770 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (477700;7770) необходимо:

• разложить 477700 и 7770 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

477700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 281;

477700	2
238850	2
119425	5
23885	5
4777	17
281	281
1

7770 = 2 · 3 · 5 · 7 · 37;

7770	2
3885	3
1295	5
259	7
37	37
1

НОД (477700; 7770) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

477700 : 10 7770 : 10
=
47770 777

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47770 777
— неправильная, т.к. числитель 47770 больше знаменателя 777.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47770 777
=
61
373 777