Сократите дробь 960/768

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 960 и 768 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (960;768) необходимо:

• разложить 960 и 768 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (960; 768) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

960 : 192 768 : 192
=
5 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4