Сократите дробь 464/1540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 464 и 1540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (464;1540) необходимо:

• разложить 464 и 1540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;

464	2
232	2
116	2
58	2
29	29
1

НОД (464; 1540) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

464 : 4 1540 : 4
=
116 385