Сократите дробь 4777/432

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4777 и 432 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4777;432) необходимо:

• разложить 4777 и 432 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4777 = 17 · 281;

4777	17
281	281
1

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (4777; 432) = 1 (Частный случай, т.к. 4777 и 432 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4777 : 1 432 : 1
=
4777 432

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4777 432
— неправильная, т.к. числитель 4777 больше знаменателя 432.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4777 432
=
11
25 432