Сократите дробь 480/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;7) необходимо:

• разложить 480 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (480; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 480 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 1 7 : 1
=
480 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

480 7
— неправильная, т.к. числитель 480 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
480 7
=
68
4 7