Сократите дробь 49/46

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (49;46) необходимо:

• разложить 49 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (49; 46) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 46 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

49 : 1 46 : 1
=
49 46

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 46
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 46
=
1
3 46