Сократите дробь 5(1/12)

Задача: сократить дробь
5
1 12
Решение:
5
1 12
=
5 ∙ 12 + 1 12
=
61 12
=
61 : 1 12 : 1
=
61 12
=
5
1 12
Ответ:
5
1 12
=
5
1 12

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    1 12
    =
    5 ∙ 12 + 1 12
    =
    61 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 61 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (61;12) необходимо:

    • разложить 61 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    61 = 61;

    61 61
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (61; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 61 и 12 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 61 : 1 12 : 1
    =
    61 12

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 61 12
    — неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    61 12
    =
    5
    1 12
Таким образом:
5
1 12
=
5
1 12

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии