Сократите дробь 5(420/76)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

420 76

=

5 ∙ 76 + 420 76

=

800 76

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800;76) необходимо:

• разложить 800 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (800; 76) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800 : 4 76 : 4
=
200 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

200 19
— неправильная, т.к. числитель 200 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
200 19
=
10
10 19