Сократите дробь 8(3/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

3 15

=

8 ∙ 15 + 3 15

=

123 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 123 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (123;15) необходимо:

• разложить 123 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

123 = 3 · 41;

123	3
41	41
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (123; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

123 : 3 15 : 3
=
41 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 5
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 5
=
8
1 5