Сократите дробь 5000/20000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5000 и 20000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5000;20000) необходимо:

• разложить 5000 и 20000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

20000	2
10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5000; 20000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 5000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5000 : 5000 20000 : 5000
=
1 4