Сократите дробь 85/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;216) необходимо:

• разложить 85 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (85; 216) = 1 (Частный случай, т.к. 85 и 216 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85 : 1 216 : 1
=
85 216