Сократите дробь 7(12/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

12 19

=

7 ∙ 19 + 12 19

=

145 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 145 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (145;19) необходимо:

• разложить 145 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

145 = 5 · 29;

145	5
29	29
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (145; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 145 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

145 : 1 19 : 1
=
145 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

145 19
— неправильная, т.к. числитель 145 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
145 19
=
7
12 19