Сократите дробь 506/401

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 506 и 401 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (506;401) необходимо:

• разложить 506 и 401 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

506 = 2 · 11 · 23;

506	2
253	11
23	23
1

401 = 401;

401	401
1

НОД (506; 401) = 1 (Частный случай, т.к. 506 и 401 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

506 : 1 401 : 1
=
506 401

Переведем неправильную дробь в смешанную:

506 401
— неправильная, т.к. числитель 506 больше знаменателя 401.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
506 401
=
1
105 401