Сократите дробь 520/460

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 520 и 460 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (520;460) необходимо:

• разложить 520 и 460 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

НОД (520; 460) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

520 : 20 460 : 20
=
26 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 23
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 23
=
1
3 23