Сократите дробь 528/279

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 528 и 279 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (528;279) необходимо:

• разложить 528 и 279 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

279 = 3 · 3 · 31;

279	3
93	3
31	31
1

НОД (528; 279) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

528 : 3 279 : 3
=
176 93

Переведем неправильную дробь в смешанную:

176 93
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 93.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
176 93
=
1
83 93