Сократите дробь 548/114

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 548 и 114 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (548;114) необходимо:

• разложить 548 и 114 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

548 = 2 · 2 · 137;

548	2
274	2
137	137
1

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

НОД (548; 114) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

548 : 2 114 : 2
=
274 57

Переведем неправильную дробь в смешанную:

274 57
— неправильная, т.к. числитель 274 больше знаменателя 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
274 57
=
4
46 57