Сократите дробь 560/320

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 320 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;320) необходимо:

• разложить 560 и 320 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (560; 320) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 80 320 : 80
=
7 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4