Сократите дробь 57/100
Задача: сократить дробь
57 100
Решение:
57 100
=
57 : 1 100 : 1
=
57 100
Ответ:
57 100
=
57 100
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 57 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (57;100) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
НОД (57; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 100 — взаимно простые числа).
57 : 1 100 : 1
=
57 100
Таким образом:
57 100
=
57 100