Сократите дробь 578/421

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 578 и 421 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (578;421) необходимо:

• разложить 578 и 421 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

578 = 2 · 17 · 17;

578	2
289	17
17	17
1

421 = 421;

421	421
1

НОД (578; 421) = 1 (Частный случай, т.к. 578 и 421 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

578 : 1 421 : 1
=
578 421

Переведем неправильную дробь в смешанную:

578 421
— неправильная, т.к. числитель 578 больше знаменателя 421.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
578 421
=
1
157 421