Сократите дробь 584/612

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 584 и 612 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (584;612) необходимо:

• разложить 584 и 612 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

584 = 2 · 2 · 2 · 73;

584	2
292	2
146	2
73	73
1

НОД (584; 612) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

584 : 4 612 : 4
=
146 153