Сократите дробь 327/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 327 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (327;8) необходимо:

• разложить 327 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

327 = 3 · 109;

327	3
109	109
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (327; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 327 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

327 : 1 8 : 1
=
327 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

327 8
— неправильная, т.к. числитель 327 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
327 8
=
40
7 8