Сократите дробь 596/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 596 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (596;10) необходимо:

• разложить 596 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

596 = 2 · 2 · 149;

596	2
298	2
149	149
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (596; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

596 : 2 10 : 2
=
298 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

298 5
— неправильная, т.к. числитель 298 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
298 5
=
59
3 5